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    8．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的$\frac{2}{3}$，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

    分析 设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等．即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解答 解：设这批书共有3x本，
    根据题意得：$\frac{2x-40}{16}$=$\frac{x+40}{9}$，
    解得：x=500，
    ∴3x=1500．
    答：这批书共有1500本．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据每包书的数目相等．列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．下列运算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$D．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．近似数5.0×102精确到（　　）
    A．十分位B．个位C．十位D．百位

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．
    （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．
    ①求y关于x的函数表达式；
    ②当y≥3时，求x的取值范围；
    （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是-1≤t＜8．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将这四类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
    经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

    回答下列问题：
    （1）写出条形图中存在的错误为D；
    （2）写出这20名学生每人植树量的众数为5棵；中位数为5棵；
    （3）经计算这20名学生每人植树量的平均数为5.3，则估算这260名学生共植树1378棵．
    （4）在这次活动中，九（1）班学生平均每人植6棵树，如果单独由男同学完成，每人应植树15棵，求如果单独由女同学完成，每人应植树多少棵？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．完成下面的推理过程．
    如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，试判断BC与DE之间的位置关系？并证明．
    解：BC与DE之间的位置关系是BC∥DE．
    证明：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠B+∠D=180°（已知），
    ∴∠C+∠D=180°（等量代换）
    ∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF均为4．现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H．在旋转过程中，请你解决以下问题：

    （1）求证：△CGH∽△AGK；
    （2）连接HK，求证：KH∥EF；
    （3）设AK=x，△CKH的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．

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    18．如图，直线AD∥BE∥CF，它们分别交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．若AB=2，BC=4，则$\frac{DE}{DF}$的值为$\frac{1}{3}$．

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