如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线与
轴平行，且直线分别与反比例函数 
和
的图象交于点
、点
.
⑴ 求点的坐标；
⑵ 若△
的面积为8 ，求k的值 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知两条平行线l1、l2之间的距离为6，截线CD分别交l1、l2于C、D两点，一直角的顶点P在线段CD上运动（点P不与点C、D重合），直角的两边分别交l1、l2与A、B两点．
（1）操作发现
如图1，过点P作直线l3∥l1，作PE⊥l1，点E是垂足，过点B作BF⊥l3，点F是垂足．此时，小明认为△PEA∽△PFB，你同意吗？为什么？
（2）猜想论证
将直角∠APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想．
（3）延伸探究
在（2）的条件下，当截线CD与直线l1所夹的钝角为150°时，设CP=x，试探究：是否存在实数x，使△PAB的边AB的长为4
？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线 (
)位于轴上方的图象记为
1 ，它与轴交于1 、
两点，图象2与1关于原点对称， 2与轴的另一个交点为2 ，将1与2同时沿轴向右平移12的长度即可得3与4 ；再将3与4 同时沿轴向右平移12的长度即可得5与6 ； ……按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象1 ,2 ,…… ，n ,我们把这组图象称为“波浪抛物线”.
⑴ 当
时，
① 求图象1的顶点坐标；
② 点
(2014 , －3) (填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上；若图象n 的顶点
n的横坐标为201，则图象n 对应的解析式为______ ，其自变量的取值范围为_______.
⑵ 设图象m、m+1的顶点分别为m 、m+1 (m为正整数),轴上一点Q的坐标为(12 ,0).试探究：当
为何值时，以、m 、m+1、Q四点为顶点的四边形为矩形？并直接写出此时m的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．
（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．
（2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：
①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（
，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，
其中正确的是（ ）
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| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ①②④ | D． | ②③④ |
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轴，∴P点纵坐标为2，
时， 
， 
， ∴P(3，2).
, ∴ 
, 
得： 
满足方程组
，则
的值为
