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    20．已知某抛物线的顶点坐标为（-2，1），且与y轴相交于点（0，4），这个抛物线所表示的二次函数的表达式是y=$\frac{3}{4}$（x+2）2+1．

    分析 根据二次函数顶点坐标设出顶点形式，把（0，4）代入求出a的值，即可确定出解析式．

    解答 解：设抛物线解析式为y=a（x+2）2+1，
    把（0，4）代入得：4=4a+1，即a=$\frac{3}{4}$，
    则抛物线解析式为y=$\frac{3}{4}$（x+2）2+1．
    故答案为y=$\frac{3}{4}$（x+2）2+1．

    点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知抛物线y=-x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y=$\frac{k}{x}$（3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m），E（12，m-3），将抛物线y=-x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）设抛物线y=-x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，求线段BD的长；
    （3）点（4，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值；
    （4）在移动过程中，若G1与G2有两个交点，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，正方形ABCD，点P为BC上一动点，将AP绕P点顺时针旋转90°至PE，过E点作EF⊥BC垂足为F点．

    （1）求证：BP=CF；
    （2）求证：线段AE的中点一定在直线BD上；
    （3）若P点在CB的延长线．试证明上述两结论是否成立，画图证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．点（-6，8）到x轴的距离为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，点F在AB上，DF=BE，BE、DF交于点O．若∠A=120°，∠AFD=50°，求∠BCO的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x为-3＜x＜0或x＞1时，反比例函数的值小于一次函数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：菱形ABCD对角线AC，BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}3x-4y=4\\ x+4y=-12\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}2x-4（y-\frac{1}{4}）=3\\ \frac{（x+3）}{5}-\frac{2y+3}{3}=\frac{1}{15}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．因式分解：-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{4}$（x-1）2．

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