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    如图．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线交AC于D，则∠BDC=______度．
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∵∠A=40°，
    ∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
    而BD为∠ABC的平分线，
    ∴∠DBC=
    1
    2
    ×70°=35°，
    ∴∠BDC=180°-70°-35°=75°．
    故答案为75．
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    求证：有两条中线相等的三角形是等腰三角形．

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    在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，则∠B=______，∠C=______．

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    如图：一艘轮船在上午8时从A处出发，以20海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西24°，9点30分到达B处，这时测得小岛P在北偏西48°，求B处到小岛P的距离．

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    如图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的中点．
    试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；
    （2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明．

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    在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE、BD相交于P，过B作BQ⊥AE于点Q，连CP．
    （1）∠BPQ=______，
    PQ
    BP
    =______
    （2）若BP⊥CP，求
    AP
    BP
    ；
    （3）当n=______时，BP⊥CP？

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    若等腰三角形有一个内角是60°，此三角形的一边长是a，则此三角形的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知OA=10，P是射线ON上的一动点（即P点在射线ON上运动），且∠AON=60°．
    （1）当OP=______时，△AOP为等边三角形，此时∠APO的度数为______；
    （2）当△AOP为直角三角形时，OP=______，此时∠APO的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列，A、B、C、D在同一直线上，则图中阴影部分的面积的和为______．

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