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    【题目】是线段上任一点，，两点分别从同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.

    （1）若，

    ①运动后，求的长；

    ②当在线段上运动时，试说明；

    （2）如果时，，试探索的值.

    【答案】（1）①3cm；②见解析；（2）或11cm.

    【解析】

    （1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；

    （2）t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明点D再C点的左边还是右边，故需要分情况讨论.

    解：（1）①由题意可知：，

    ∵，∴，

    ∴；

    ②∵，∴，

    ∴，∴，

    ∴；

    （2）当时，

    ，

    当点在的右边时，如图所示：由于，∴，∴，

    ∴，

    当点在的左边时，如图所示：∴，∴，

    综上所述，或11cm.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，

    求证：①△ABG≌△AFG；②BG=CG

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：

    X

    …

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    Y

    …

    3

    2.5

    m

    1.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    …

    （1）其中m＝　 　．

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

    （3）当2＜y≤3时，x的取值范围为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）图1中a的值为 ；

    （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

    （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

    （1）求证：△DOE≌△BOF．

    （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

    摸球的次数

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    （1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）．

    （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

    （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为12，E是BC中点，将正方形边CD沿DE折叠到DF，将AD折叠，使AD与DF重合，折痕交AB于G，连接BF，CF，则下列结论：①G、F、E三点共线；②BG=8；③△BEF∽△CDF；④S△BFG=.其中正确的有( )

    A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是我国年财政收人同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2017年我国财政收入约为25000亿元．下列说法：

    ①206年我国财政收入约为250000（1-195%）亿元；

    ②这四年中，2018年我国财政收人最少；

    ③2019年我国财政收入约为250000（1+11．7%）（1+21．3%）亿元

    其中正确的有____（只需填出序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.

    (1)求出直线的解析式；

    (2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.

    (3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、、、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.

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