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    【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

    ∵∠1＝∠2（　 　），

    且∠1＝∠4（　 　）

    ∴∠2＝∠4（等量代换）

    ∴CE∥BF（　 　）

    ∴∠　 　＝∠3（　 　）

    又∵∠B＝∠C（已知）

    ∴∠3＝∠B（　 　）

    ∴AB∥CD（　 　）．

    【答案】已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．

    【解析】

    根据平行线的性质与判定即可求解.

    解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等），

    ∴∠2＝∠4 （等量代换），

    ∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），

    ∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），

    又∵∠B＝∠C（已知），

    ∴∠3＝∠B（等量代换），

    ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．

    故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．

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    （1）填空：=________，=________；

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    分组

    频数

    频率

    50.5～60.5

    4

    0.08

    60.5～70.5

    8

    0.16

    70.5～80.5

    10

    0.20

    80.5～90.5

    16

    0.32

    90.5～100.5

    a

    b

    （1）a＝　 　b＝　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？

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    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)在第一象限的抛物线上存在一点P，满足S△ABC=S△PBC，请求出点P的坐标；

    (3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DE∥y轴，交直线BC于点E，①当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；

    ②是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．

    （1）下列四边形一定是巧妙四边形的是　 　；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．

    初步应用

    （2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝　 　；

    深入研究

    （3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形．

    （4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

    （1）求证：AB=AC；

    （2）求证：DE为⊙O的切线．

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    【题目】（本小题满分6分）

    （1）（3分）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0

    （2）（4分）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

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    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

    （2）若AF平分，求AF的长.

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