Question

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A、x2+

  1

  x2

  =0
• B、ax²+bx+c=0
• C、（x-1）（x+2）=1
• D、3x²-2xy-5y²=0

Answer 1

分析：一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：A、原方程为分式方程；故本选项错误；
B、当a=0时，即ax²+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故本选项错误；
C、由原方程，得x²+x-3=0，符合一元二次方程的要求；故本选项正确；
D、方程3x²-2xy-5y²=0中含有两个未知数；故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．