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已知:
a-2009
+|2008-a|=a,则a-20082=
2009
2009
分析:根据二次根式的被开方数是非负数,即可求得a的范围,则原式中的绝对值符号即可去掉,得到
a-2009
=2008,两边平方即可求解.
解答:解:根据题意得:a-2009≥0,解得:a≥2009,
则|2008-a|=a-2008.
a-2009
+|2008-a|=a,即
a-2009
+a-2008=a,
a-2009
=2008
两边平方得:a-2009=20082,
则a-20082=2009.
故答案是:2009.
点评:本题考查了二次根式有意义的条件,正确求得a的范围,去掉绝对值符号是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
12
-(
3
3
)-1
+
3
(
3
-1)
-20080-|
3
-2|

(2)已知a+b=
2009
+
2008
a-b=
2009
-
2008
,求ab的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a=
1
99
x+2009,b=
1
99
x+2008,c=
1
99
x+2010,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数x满足|
2009
-x|+
x-2010
=x,求x的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=
2010
-
2009
,y=
2009
-
2008
,则x与y的大小关系为a
b.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a=2010m+2009,b=2010m+2010,c=2010m+2011,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=
6
6

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