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    20．如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：
    以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（　　）
    A．70°B．110°C．125°D．130°

    分析 根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题．

    解答 解：由题意可知∠CAB=∠CBA=55°，
    ∴∠MCB=∠CAB+∠CBA=110°．
    故选B．

    点评 本题考查基本作图、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是掌握基本作图，熟练掌握三角形外角的性质，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20cm，D是AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm．
    （1）CD与AB有何位置关系？试说明理由．
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
    （1）求∠BAC的度数．
    （2）若AD=2$\sqrt{3}$，求AC和AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．
    （1）发现
    ①线段DE、BG之间的数量关系是DE=BG；
    ②直线DE、BG之间的位置关系是DE⊥BG．
    （2）探究
    如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
    （3）应用
    如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　）
    A．如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形
    B．如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形
    C．如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形
    D．如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}＞0…①}\\{5x-2≤3（x+2）…②}\end{array}\right.$的整数解．
    （2）认真阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（1+x）+x（1+x）2
    =（1+x）[1+x+x（1+x）]
    =（1+x）2（1+x）
    =（1+x）3
    ①上述分解因式的方法是提取公因式；
    ②分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3．
    ③猜想：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式的结果是（1+x）n+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．因式分解：ab2-2ab+a=a（b-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．
    （1）求证：CB2=AB•DB；
    （2）若⊙O的半径为2，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果m是从-1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从-2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x-m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为$\frac{1}{2}$．

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