Question

4．计算  
（1）（-a）⁷÷（-a）⁴×（-a）³
（2）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘除法的计算法则计算即可求解；
（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；
（3）先算幂的乘方，同底数幂的乘除法，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）（-a）⁷÷（-a）⁴×（-a）³
=（-a）^7-4+3
=（-a）⁶
=a⁶；
（2）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
=a³b⁶-8a³b⁶
=-7a³b⁶；
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁸÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁶
=5a⁶．

点评 考查了整式的混合运算．
（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．