Question

5．若分式$\frac{b}{a}$=1+$\frac{1}{a}$，则称1+$\frac{1}{a}$是$\frac{b}{a}$的“带分式”，记作（1$\frac{1}{a}$）．则（1$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x+1}{x}$．

Answer 1

分析 原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．

解答 解：根据题中的新定义得：
原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$
=$\frac{x+1}{x}$．
故答案为：$\frac{x+1}{x}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．