练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，如果正方形OEFG的一个顶点与正方形ABCD的对角线交点O重合，且正方形ABCD，OEFG的边长都是acm，则图形中重合的部分的面积是
     
    cm2（用a表示）．
    分析：根据题意可得：无论正方形ABCD，OEFG位置关系如何，其重合的部分的面积总是等于正方形ABCD面积的
    1
    4
    ，从而可求得其面积．
    解答：解：根据题意分析可得：无论正方形ABCD，OEFG位置关系如何，因其EO⊥GO，所以其重合的部分的面积不变，总是等于正方形ABCD面积的
    1
    4
    cm2；故其面积为
    a2
    4
    cm2，
    故答案为
    a2
    4
    ．
    点评：本题的解题关键是题中重合的部分的面积是不变总是等于正方形ABCD面积的
    1
    4
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题
    （1）若方程x2-
    		k-1
    x-1=0    有两个不相等的实数根，则k的取值范围
     
    ．
    （2）已知3-
    		2
    的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+
    2
    b
    的值是
     
    ．
    （3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    ①求证：OE=OF．
    ②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图甲，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不运动至M，C），以AB为直径作⊙O，过点P的切线交AD于点F，切点为E．
    （1）求四边形CDFP的周长；
    （2）请连接OF，OP，求证：OF⊥OP；
    （3）延长DC，FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H（如图乙）．是否存在点P使△EFO∽△EHG（其对应关系是E←→E，F←→H，O←→G）？如果存在，试求此时的BP的长；如果不存在，请说精英家教网明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、九（下）“几何回顾”一章中，课本有一习题：如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE=OF．求证：∠ACF=∠DBE．
    小敏在完成题目的证明后的总结回顾中，对BE与CF的位置关系进行了探索：
    （1）小敏发现：在图1中，CF⊥BE．请你替小敏写出证明过程．
    （2）小敏继而猜想：如果E在CA的延长线上，而F在DB或BD的延长线上时，CF⊥BE仍然成立．你认为小敏的这个猜想是否正确？请你分别在图2和图3中，通过作图进行判断，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•荆门）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．
    （1）求证：OF∥BE；
    （2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
    （1）求证：△AOM≌△BON；
    （2）当四边形MONB的面积为1时，求正方形的边长；
    （3）在（2）的条件下，如果正方形OEFG绕点O逆时针转动，使顶点E刚好落在CB的延长线上如图2，并过O作OH⊥BC垂足为H，求MB的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案