【题目】如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC=4
，BC=8，则⊙O的半径为___________.
【答案】5cm
【解析】
作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD=
BC=4，再利用三角形外心的定义得到△ABC的外接圆的圆心在AD上，连结OB，设⊙O的半径为r，利用勾股定理，在Rt△ABD中计算出AD=8，然后在Rt△OBD中得到42+（8-r）2=r2，再解关于r的方程即可；
解：
如图1，作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=BC=4，
∴△ABC的外接圆的圆心在AD上，
连结OB，设⊙O的半径为r，
在Rt△ABD中，∵AB=4
，BD=4，
∴AD=
=8，
在Rt△OBD中，OD=AD-OA=8-r，OB=r，BD=4，
∴42+（8-r）2=r2，解得r=5，
即△ABC的外接圆的半径为5；
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状元及第系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB。
（1）若D为BC边上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE=∠AED.求证：∠BAD=2∠CDE；
（2）如图，若D在BC的反向延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学习了三角形全等的判定方法（即SSS，SAS，ASA，AAS）和直角三角形全等的判定方法（即HL）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
（初步思考）
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
（深入探究）
第一种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（1）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图中确定点D，使△DEF和△ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）；
第二种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据____，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第三种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF．
（3）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，锐角△ABC 中，BC＝12，BC 边上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的边 GH在 BC 上，其余两点 E、F 分别在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于点 K
(1) 求
的值
(2) 设 EH＝x，矩形 EFGH 的面积为 S
① 求 S 与 x 的函数关系式
② 请直接写出 S 的最大值
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F,且
⑴求证：△ABC∽△ADE；
⑵求证：∠BAD=∠CAE；
⑶若∠BAD=18°，求∠EBC的度数.
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