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    【题目】“天空之城”摩天轮，位于宁波市杭州湾新区欢乐世界．摩天轮高约126米（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，求摩天轮的半径．（结果保留根号）

    【答案】摩天轮的半径为（126-42）米

    【解析】

    延长AB与地面所在直线交于点D，根据题意可得AB⊥CD，再根据锐角三角函数即可求出摩天轮的半径．

    解：如图，

    延长AB与地面所在直线交于点D，

    根据题意可知：AB⊥CD，

    ∴∠ADC=90°，

    ∵∠ACD=45°，

    ∴CD=AD=126（米），

    ∵∠OCD=30°，OD=AD-AO=126﹣AO，

    ∴tan30°=，

    即，

    解得AO=126﹣42（米）．

    答：摩天轮的半径为（126-42）米．

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    （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

    （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

    （1）求∠ADC的度数；

    （2）求证：AE是⊙O的切线．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于 C 点，P 为 y 轴上的一个动点，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且抛物线的对称轴是直线 x＝1．

    (1)求此二次函数的解析式；

    (2)连接 PB，则 PC+PB 的最小值是 ；

    (3)连接 PA、PB，P 点运动到何处时，使得∠APB＝60°，请求出 P 点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点．

    （1）求直线与轴的交点坐标；

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为．

    ①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；

    ②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，平面直角坐标系中，的边在轴的正半轴上，点在第二象限，且，，，抛物线经过点，并与轴交于点，点在抛物线的对称轴上．

    （图1） （备用图）

    （备用图）

    （1）求、的值，及抛物线的对称轴．

    （2）求证：以点为圆心，半径为的圆与边相切．

    （3）若满足条件与的点恰好在抛物线上，请求出此时点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点，点为抛物线的顶点，轴于点，且．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）做点与点关于对称轴对称，连接，过点作，过点作，与相交于点，若，求点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，点是第一象限内抛物线上一点，连接与相交于点，过点做轴于点，与相交于，连接，若，求点的坐标和的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）若图①中电视机屏幕为20寸（即屏幕对角线长度）：

    ①该屏幕的长＝ 寸，宽＝ 寸；

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