Question

8．如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集为x＜-1或0＜x＜4．

Answer 1

分析 当一次函数的值＞反比例函数的值时，直线在双曲线的上方，直接根据图象写出一次函数的值＞反比例函数的值x的取值范围0＜x＜4或x＜-1．

解答 解：由图象得出，一次函数y=ax+b和反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的交点A、B两点的横坐标分别为-1，4，
∵等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集为一次函数的值＞反比例函数的值x的取值范围，
∴不等式ax+b＞kx的解集为x＜-1或0＜x＜4，
故答案为x＜-1或0＜x＜4．

点评 本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．