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    3．为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．共花费265元（两次购进同种花草价格相同）．
    （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
    （2）若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量不高于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

    分析 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
    （2）根据题意可以得到相应的不等式，然后根据一次函数的性质即可求出费用最省的方案，以及该方案所需费用．

    解答 解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得
    $\left\{\begin{array}{l}30x+15y=675\\ 12x+5y=940-675.\end{array}$
    解得$\left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=5.\end{array}$
    答：A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．
    （2）设购买A种花草的数量为m株，则购买B种花草的数量为（30-m）株，
    30-m≤2m，
    解得，m≥10．
    设购买树苗总费用为W，则
    W=20m+5（30-m）=15m+150
    ∴当m=10时，W取得最小值，此时W=300，
    答：购进A种花草的数量为10棵、B种20棵，费用最省，最省费用是300元．

    点评 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的知识解答．

    练习册系列答案
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    13．某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为9米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°．
    （1）求建筑物CD的高度；
    （2）求建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，sin37°≈$\frac{3}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

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    14．在面积为2的正方ABCD中，EF是线段AC，AD上的动点，且始终保持CE=AF．连接BE，BF．BE+BF是否有最小值？若有，请求出这个值；若无，请说明理由．

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    11．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-13y=-16}\\{x+3y=2}\end{array}\right.$（用代入法）    
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$（用加减法）

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    18．已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元．
    （1）求购买1盆甲种花卉和购买1盆乙种花卉各需多少元？
    （2）某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共60盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的$\frac{1}{4}$，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AD=BC=1．点Q是AD上的一个动点，过点Q垂直于AD的直线分别交AB、AC于M、N两点，设AQ=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（　　）
    A．∠1=∠2B．S△OCE=S△OCDC．OD=CDD．OC垂直平分DE

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    12．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x≤m+3}\end{array}\right.$ 的解集中共有3个整数，则m的值可能为（　　）
    A．-2B．-1C．-0.5D．0

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    13．若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字2，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“诚勤数”，如34的“诚勤数”为324；若将一个两位正整数M加2后得到一个新数，我们称这个新数为M的“立达数”，如34的“立达数”为36．
    （1）求证：对任意一个两位正整数A，其“诚勤数”与“立达数”之差能被6整除；
    （2）若一个两位正整数B的“立达数”的各位数字之和是B的各位数字之和的一半，求B的值．

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