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 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(16,8)、(0,8),线段CD在x轴上,CD=6,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度向右平移,点D随着点C同时同速同方向运动,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E,交OA于点G,连接CE交OA于点F.设运动时间为t,当E点到达A点时,停止所有运动.

(1)求线段CE的长;

(2)记△CDE与△ABO公共部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;

(3)连接DF.当t取何值时,以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形?


(1)CE=10                             

(2)(2)由 △OCF∽△AEF得CF=2t,EF=10-2t 

由△AEG∽△ABO得EG=5-t           

由△EHF∽△EDC得FH=        

                  

(3)若CD=CF,则t=3,             

若CF=DF,则 t=2.5,             

若CD=DF,则t=3.6            

∴t=3,2.5,3.6时,以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形 


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