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    对于二次三项式x2-2x+8，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于6．你是否同意他的说法？说明你的理由．
    分析：同意小聪同学的看法，理由为：将二次三项式中的常数项8分为1+7，利用完全平方公式变形，根据完全平方式不能为负数得出二次三项式的最小值为7，故不可能为6．
    解答：解：同意小聪同学的看法，理由为：
    ∵（x-1）2≥0，
    ∴x2-2x+8=x2-2x+1+7=（x-1）2+7≥7，
    则二次三项式x2-2x+8的最小值为7，无论x取什么实数，它的值都不可能为6．
    点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，将二次三项式进行适当的变形是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、对于二次三项式x2-10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读并解决问题．
    对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
    像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
    （1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
    （2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
    （3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•西城区二模）对于二次三项式x2+10x+46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21．你同意他的说法吗？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）若x=2，则x2-10x+36的值是多少？
    （2）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于8．你是否同意他的说法？说出你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
    =（x+a）2-4a2．
    =（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
    像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
    （1）请用上述方法把x2-4x+3分解因式．
    （2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

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