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18、如图,点D,E分别是AB,AC上的点,连接BE,CD.若∠B=∠C,则∠AEB与∠ADC的大小关系是(  )
分析:首先在△ADC中有内角和为180°,即∠A+∠C+∠ADC=180°,在△AEB中有内角和为180°,即∠AEB+∠A+∠B=180°,又知∠B=∠C,故可得∠AEB=∠ADC.
解答:解:在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°,
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°,
∵∠B=∠C,
∴等量代换后有∠ADC=∠AEB.
故选B.
点评:本题主要考查三角形的外角性质的知识点,解答本题熟练利用了三角形内角和为180度,此题难度不大.
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(2)动点F在线段DE上,FG⊥x轴于G,FH⊥y轴于H,求矩形面积最大时点F的坐标(利用图1解答);
(3)我们给出如下定义:分别过抛物向上的两点(不在x轴上)作x轴的垂线,如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部,则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形,请你理解上述定义,解答下面的问题:若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形,求这个抛物线的解析式(利用图2解答).
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;若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”,其他条件不变,则∠AFB的度数为
 
.(用n的代数式表示,其中,n≥3,且n为整数)
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如图,点E、D分别是正三角形ABC中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且BE=CD,DB延长线交于AE于点F,则∠AFB的度数是
60°
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