Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求正比例函数y=kx的解析式；

（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵反比例函数的图象过点A（m，2），

∴，解得m=1。

（2）∵正比例函数y=kx的图象过点A（1，2），

∴2=k×1，解得k=2。

∴正比例函数解析式为y=2x。

（3）点B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下：

将x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3，

所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上。

【解析】（1）将A（m，2）点代入反比例函数，即可求得m的值。

（2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式。

（3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在。