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    如果直线y=（m-2）x+（m-1）经过第一，二，四象限，则m的取值范围是


    1. A.
      m＜2
    2. B.
      m＞1
    3. C.
      m≠2
    4. D.
      1＜m＜2
    D
    分析：根据一次函数的性质，直线过第一，二，四象限即m-2＜0，且m-1＞0，据此解答即可．
    解答：这条直线的解析式一定是一次函数
    一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0，且k，b是常数）
    当图象经过第一，二，四象限时
    k＜0，b＞0
    则得到：m-2＜0，且m-1＞0
    解得：1＜m＜2．
    点评：本题主要考查了一次函数的定义以及性质，已知图象所在的象限，就是已知解析式中k，b的符号．
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    精英家教网如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B，C不重合），现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合．
    （1）如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；
    （2）设D（a，6），E（10，b），求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；
    （3）一般地，请你猜想直线DE与抛物线y=-
    1
    24
    x2+6的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线y=-
    1
    24
    x2+6始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点．

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    （2013•松江区模拟）已知：点A、B都在半径为9的圆O上，P是射线OA上一点，以PB为半径的圆P与圆O相交的另一个交点为C，直线OB与圆P相交的另一个交点为D，cos∠AOB=
    23

    （1）求：公共弦BC的长度；
    （2）如图，当点D在线段OB的延长线上时，设AP=x，BD=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）如果直线PD与射线CB相交于点E，且△BDE与△BPE相似，求线段AP的长．

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    （2012•南京二模）如图，在△ABC中，AB=AC，点O在∠BAC的平分线上，如果直线AB与⊙O相切，切点为B，试判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明你的理由．

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    （2013•徐汇区一模）梯形ABCD中，AB∥CD，CD=10，AB=50，cosA=
    45
    ，∠A+∠B=90°，点M是边AB的中点，点N是边AD上的动点．
    （1）如图1，求梯形ABCD的周长；        
    （2）如图2，联结MN，设AN=x，MN•cos∠NMA=y（0°＜∠NMA＜90°），求y关于x的关系式及定义域；
    （3）如果直线MN与直线BC交于点P，当P=∠A时，求AN的长．

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