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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0，），，C（1，0），∠ABC=90°，BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0，），以点D为顶点y轴为对称轴的抛物线过点B。
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B'，求证：四边形AOCB'是矩形，并判断点B'是否在（1）的抛物线上；
    （3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF是平行四边形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。
    解：（1）设抛物线的解析式为
    ∵在抛物线上，把代入得
    ∴抛物线解析式为。
    （2）∵点
    ∴
    ∴
    又
    ∴
    ∴
    ∴四边形是矩形
    ∵
    ∴点的坐标为
    ∵当时，代入得
    ∴在抛物线上。
    （3）存在
    理由是：设的解析式为
    ∴
    ∴
    ∴的解析式为
    ∵P，F分别在直线BA和抛物线上，且
    设


    如果，则有

    解得（不符合题意舍去），
    ∴当时，
    存在四边形是平行四边形
    当时，
    ∴P点的坐标是。
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k等于（　　）
    A、16B、8C、4D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个△ACD；在以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个△ADE；…，依此类推，第n个直角三角形的斜边长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm，cosA=
    35
    ，则BC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=
    		3
    ，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为
    （4+
    		3
    ）π
    （4+
    		3
    ）π
    （结果用含有π的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC的一条直角边AB是⊙O的直径，AB=8，斜边交⊙O于D，∠A=30°，求阴影部分的面积．

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