Question

如图所示，图①，图②中∠B，∠E的两边均分别平行，即BC∥EF，AB∥DE，EF交与点O
（1）请你通过观察，测量，分别写出图①②中∠B与∠E是怎样的大小关系？
（2）说明（1）中所写关于图②结论的理由；
（3）用语言叙述两边分别平行的两角之间的关系．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）根据图形和平行线的性质得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠E+∠EOB=180°，∠B=∠EOB，推出即可；
（3）根据图①、图②的结论得出即可．

解答：解：（1）图①中∠B=∠E，图②中∠B+∠E=180°；

（2）图②中∠B+∠E=180°，
理由是：∵AB∥DE，
∴∠E+∠EOB=180°，
∵EF∥BC，
∴∠B=∠EOB，
∴∠B+∠E=180°；

（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．