Question

31、下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察，图（2）比图（1）多出2个“树枝”，
图（3）比图（2）多出4个“树枝”，图（4）比图（3）多出8个“树枝”，按此规律：
图（5）比图（4）多出

16

个树枝；
图（6）比图（5）多出

32

个树枝；
图（8）比图（7）多出

128

个树枝；
…
图（n+1）比图（n）多出

2ⁿ

个树枝．

Answer 1

分析：此题可以结合图形观察发现：在原来枝数的基础上，每一个数枝总是多出两个枝数．则第n个图比第（n-1）个图多2^n-1个枝数．

解答：解：（1）图（5）比图（4）多出2^5-1=16个；

（2）图（6）比图（5）多出2^6-1=32个；

（3）图（8）比图（7）多出2^8-1=128个；

（4）图（n+1）比图（n）多出2ⁿ个．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．