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    3．如果一个多边形所有内角与其中一个外角的和为792°，那么这个多边形的边数是6．

    分析 根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180°．设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案．

    解答 解：设这个外角度数为x，根据题意，得
    （n-2）×180°+x=792°，
    解得：x=792°-180°n+360°=1152°-180°n，
    由于0＜x＜180°，即0＜1152°-180°n＜180°，
    解得5.4＜n＜6.4，
    所以n=6．
    故这个多边形的边数为6．
    故答案为：6．

    点评 此题主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．

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