Question

若

1

t

-|t|=3，则

1

t

+|t|的值为

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：先判断出t＞0，然后把已知条件去掉绝对值号并两边平方求出t²+

1

t2

，再根据完全平方公式整理并开方即可得解．

解答：解：∵

1

t

-|t|=3＞0，
∴t＞0，
∴（

1

t

-t）²=t²-2+

1

t2

=9，
∴t²+

1

t2

=11，
∴t²+2+

1

t2

=（t+

1

t

）²=13，
解得t+

1

t

=

13

，
即

1

t

+|t|=

13

．
故答案为：

13

．

点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式并判断出t是正数是解题的关键．