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    下列命题：①有一个角为30°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似；④底边相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有______．
    ①若一个等腰三角形的顶角是30°和另一个等腰三角形的底角对应相等，那么两个等腰三角形不相似；故①错误；
    ②有一个角为100°的两个等腰三角形是顶角为100°的等腰三角形，根据等腰三角形的两底角相等的性质推知，有一个角为100°的两个等腰三角形相似．故②正确；
    ③两腰对应成比例的两个等腰三角形相似．故③错误；
    ④底边相等的两个等腰三角形的两腰不成比例时，这两个等腰三角形不相似．故④错误．
    综上所述，正确的说法有②．
    故答案是：②．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是______（填一个即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB∥CD，∠ACD=72°．
    （1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
    （2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，能使△ACD∽△BCA的条件是（　　）
    A．
    AC
    CD
    =
    AB
    BC
    		B．AC2=CD•CBC．
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    		D．CD2=AD•BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
    ①△AED≌△AEF；
    ②△ABE∽△ACD；
    ③BE+DC=DE；
    ④BE2+DC2=DE2．
    其中正确的是（　　）
    A．②④B．①④C．②③D．①③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ACD与△ABC相似，应添加的条件是______．（只需写出一个条件即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
    问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？试证明之；
    （2）△APE与哪个三角形相似？试证明之；
    （3）如果PE=4，EF=5，求线段PC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长为______．

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