Question

在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF∥DE．已知矩形的周长为24cm，AD=2AB．AE：EB=3：1．
（1）求AB与BC的长；
（2）求阴影部分EBFD的面积．

Answer 1

分析：（1）由矩形的周长2（AB+AD）=24，AD=2AB，可求出AB和BC的值；
（2）阴影部分EBFD为平行四边形，根据AE：EB=3：1，可将BE的长求出，代入平行四边形面积公式S=EB×BC，进行求解．

解答：解：（1）∵矩形的周长为24．
∴2（AB+BC）=24．
∵AD=BC=2AB．
∴AB=4，BC=8．

（2）∵BF∥DE，BE∥DF．
∴四边形EBFD为平行四边形．
∵AE：EB=3：1．
∴BE=

1

4

AB=1．
∴S_阴影=BE×BC=1×8=8．

点评：解答本题要熟悉矩形的性质和平行四边形的周长面积公式．