Question

有理数a、b在数轴上的位置如右图所示，则下面的关系式中正确的个数为（　　）
①a-b＞0；②a+b＞0；③

1

a

＞

1

b

；④b-a＞0

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：首先根据数轴可以得到b＜-1＜0＜a＜1，以及|a|＜|b|，根据有理数的加法法则以及不等式的性质即可作出判断．

解答：解：根据数轴可以得到：b＜-1＜0＜a＜1．
∵a＞b
∴a-b＞0，b-a＜0故①正确，④错误；
∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|
∴a+b＜0，故②错误；
∵a＞0，b＜0
∴ab＜0
在a＞b两边同时除以ab，得：

1

b

＜

1

a

，即

1

a

＞

1

b

，故③正确；
故正确的是：①③．
故选B．

点评：本题主要考查了利用数轴比较数的大小以及不等式的性质，判断③时，两边同时除以ab，不等号的方向变化是容易出现的错误．