Question

已知一元二次方程x²－3x＋m－1＝0．

(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

Answer 1

答案：
解析：

评析：根据要求利用根的判别式求待定字母的范围要注意审清题意：“有实数根还是有两个实数根还是有两个不相等的实数根”．若二次项系数含有字母要分清二次项系数是能为零还是不能为零．

提示：

若一元二次方程有两个不相等的实数根，则b2－4ac＞0；若一元二次方程两个相等的实数根，则b2－4ac＝0；若一元二次方程没有实数根，则b2－4ac＜0，因此本题只需用m的代数式表示b2－4ac，分别使它大于零、等于零．