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    （2002•徐州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

    证明：∵AD⊥BD，
    ∴△ABD是Rt△
    ∵E是AB的中点，
    ∴BE=AB，DE=AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
    ∴BE=DE，
    ∴∠EDB=∠EBD，
    ∵CB=CD，
    ∴∠CDB=∠CBD，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠EBD=∠CDB，
    ∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，
    ∵BD=BD，
    ∴△EBD≌△CBD （SAS ），
    ∴BE=BC，
    ∴CB=CD=BE=DE，
    ∴菱形BCDE．（四边相等的四边形是菱形）

    解析

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2002•徐州）已知二次函数y=x2-（2m+1）x+m2的图象与x轴交于点A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若一次函数y=x+n的图象过点B，求其解析式；
    （3）在给出的坐标系中画出所求出的一次函数和二次函数的图象；
    （4）对任意实数a、b，若a≥b，记max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，请你观察第（3）题中的两个图象，如果对于任意一个实数x，它对应的一次函数的值为y1，对应的二次函数的值为y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：初中数学 来源：2002年江苏省徐州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•徐州）已知二次函数y=x2-（2m+1）x+m2的图象与x轴交于点A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若一次函数y=x+n的图象过点B，求其解析式；
    （3）在给出的坐标系中画出所求出的一次函数和二次函数的图象；
    （4）对任意实数a、b，若a≥b，记max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，请你观察第（3）题中的两个图象，如果对于任意一个实数x，它对应的一次函数的值为y1，对应的二次函数的值为y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《三角形》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2002•徐州）已知，如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于点O．
    求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．

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