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观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题.
图形
横截线条数012
三角形个数6
问题:
(1)当横截线条数为n条时应有______个三角形;
(2)如果图中三角形的个数是102个,则图中应有______条横截线.

解:(1)没有横线的时候,只有6个三角形;
有一条横线的时候,有6×2个三角形;
有2条横线的时候,有6×3个三角形;
∴当横截线条数为n条时应有6×(n+1)个三角形.

(2)让6×(n+1)=102,
解得n=16.
分析:根据三角形的概念和定义进行分析,注意不要遗漏.
点评:解决本题的关键是观察简单图形,得到当横截线条数为n条时应有6×(n+1)个三角形.
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