科目:初中数学 来源: 题型:
抛物线交轴于A、B,交轴于C.将一把直尺如图放置在直角坐标系中,使直尺边 ∥,直尺边交轴于E,交AC于F,交抛物线于G,直尺另一边交轴于D.当点D与点A重合时,把直尺沿轴向右平移,当点E与点B重合时,停止平移,在平移过程中,△FDE的面积与直尺平移距离的函数图象如图(3)所示.
(1)请你求出DE的长及抛物线解析式;
(2)在直尺平移过程中,直尺边上是否存在一点P,使点构成的四边形这菱形,若存在,请你求出点P坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过G作GH⊥轴于H
① 在直尺平移过程中,请你求出GH+HO的最大值;
②点Q、R分别是HC、HB的中点,请你直接写出在直尺平移过程中,线段QR扫过的图形的面积和周长.
(主要考查学生一次函数、二次函数、菱形、相似三角形等知识的综合运用,考试难度C)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则ΔCEF的面积为( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知:△ABC中,
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规求作一点P,使点P同时满足下列两个条件(保留作图痕迹,不必写出作法):①点P到∠CAB的两边距离相等:②点P到A,B两点的距离相等。
(2)若△ABC中,AC = AB = 4,∠CAB=120°,那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积(保留根号和)。
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据萧山区旅游局统计,2014年五一约有359525人来萧旅游, 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( )
A.3.60× B.3.59× C.3.5 × D.3.6 ×
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科目:初中数学 来源: 题型:
(改编)如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
(1)、山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;
(2)、求A、B两点间的距离.
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