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若直线y=2x-1与反比例函数y=
k
x
的图象交于点P(2,a),则反比例函数y=
k
x
的图象还必过点(  )
A、(-1,6)
B、(1,-6)
C、(-2,-3)
D、(2,12)
分析:直线y=2x-1经过点P(2,a),代入解析式就得到a的值,进而求出反比例函数的解析式,再根据k=xy对各点进行逐一验证即可.
解答:解:∵直线y=2x-1经过点P(2,a),
∴a=2×2-1=3,把这点代入解析式y=
k
x
,解得k=6,
则反比例函数的解析式是y=
6
x
,四个选项中只有C:(-2)×(-3)=6.
故选C.
点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上.
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