Question

20．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（-3，0）两点，那么方程ax²+bx+c=0的根是x=3或-3，抛物线的对称轴是x=0．

Answer 1

分析 根据函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax²+bx+c=0的根，根据抛物线的与横轴的交点到对称轴的距离相等，可知其对称轴为与横轴两交点的和的一半．

解答 解：∵y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax²+bx+c=0的根，
抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（-3，0）两点，
∴方程ax²+bx+c=0的根是3或-3；
∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（3，0）和（-3，0）两点，
∴其对称轴为：x=$\frac{3+（-3）}{2}$=0．
故答案为：x=3或-3，x=0．

点评 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系及抛物线与x轴的交点，利用二次函数的对称性是解答此题的关键．