已知反比例函数的图象经过点M(2.1)．(1)求该函数的表达式,(2)当时.求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知反比例函数的图象经过点M（2，1）．
（1）求该函数的表达式；
（2）当时，求的取值范围．（直接写出结果）

（1）该函数的表达式为y=；
（2）＜y＜1．

解析试题分析：（1）代入即可
（2）用含Y的代数式来表示X，然后代入到中即可得到Y的取值范围
试题解析：（1）∵反比例函数y=的图象经过点M（2，1），∴k=2×1=2，
∴该函数的表达式为y=；
（2）∵y=，∴x=，∵2＜x＜4，∴2＜＜4，解得：＜y＜1．
考点：1、反比例函数；2、不等式

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反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为　　．

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如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

⑴把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
⑵观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
⑶当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？
⑷当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

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如图，经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）．
（1）求值及点坐标；（4分）
（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（4分）
（3）若P点坐标为（m，n），且，求P点坐标．（4分）

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如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），将△ABC沿着x轴翻折后，得到△DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标．

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如图，点A在反比例函数的图象上.
（1) 求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数的图象相交于A（-1,4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4,0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC

（1）、求出b和k；
（2）、求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）、在y轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由。