Question

已知正比例函数y=kx经过点A(2,1），如图10所示．

1.求这个正比例函数的关系式.

2.将这个正比例函数的图像向左平移4个单位，写出在这个平移下，点A、原点O的对应点A^/、O^/的坐标，求出平移后的直线O^/A^/所对应的函数关系式.

3.已知点C的坐标为(-3,0)，点P(x,y)为线段O^/B上一动点（P与O^/、B不重合），设△PCO的面积为S.

①  求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；

②  ② 求当S=时，点P的坐标.

 

 

 

Answer 1

 

1.

2.

3.①S=

②P点的坐标为（，）

解析:（1）把A点坐标代入到正比例函数中可得：1=2k，   K=

        故正比例函数为.

（2）向左平移4个单位就是x轴坐标减去4个单位， A^/（-2，1），O^/（-4，0）.

设直线O^/A^/所对应的函数关系式为，把A^/、O^/坐标代入中

，k=,b=2

平移后的直线O^/A^/所对应的函数关系式为：.

（3）①S=

②，，=，y=

故P点的坐标为（，）.