如图.OB.AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象.图中s与t分别表示运动路程和时间.已知甲的速度比乙快.下列说法:①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系,②甲的速度比乙快1.5米/秒,③甲比乙先跑12米,④8秒钟后.甲超过了乙.其中正确的有②③④．(填写你认为所有正确的答案序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图，OB，AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒钟后，甲超过了乙，
其中正确的有②③④．（填写你认为所有正确的答案序号）

分析根据图形可以得出乙比甲先跑了12米，甲的速度比乙快1.5米/秒，8秒钟内，乙在甲前面，8秒钟后，甲超过了乙．

解答解：①射线AB表示乙的路程与时间的函数关系，故①错误；
②当t=8秒时，甲追上了乙，所以甲的速度比乙快12÷8=1.5米/秒，故②正确；
③由图形，t=0时，甲在乙前边12米，即甲让乙先跑12米，故③正确；
④8秒钟内，AB在OB的下面，即可知甲超过了乙，故④正确．
故答案为：②③④．

点评本题考查了一次函数的运用，结合图形求解．在做题中一定要注意数形结合的思想，是解决很多问题的基本思路，图形可清楚的说明很多问题．

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∴∠A+∠APE=180°．
∠C+∠CPE=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，
∴∠APE=40°，∠CPE=45°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代换）
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．

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10．如图一，AB=AC，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB．问：（答题时，注意书写整洁）
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（2）过D点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，如图二，图中现在增加了几个等腰三角形，选一个进行证明．
（3）如图三，若将题中的△ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？（写出来，不需要证明）线段EF与BE、CF有什么关系，并证明．