Question

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（m）与小球运动时间t（s）的函数关系式为h=30t-5t²，小球的运动时间为

3

s时，小球高度最高，小球的最大高度是

45

m．

Answer 1

分析：首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=30t-5t²的顶点坐标即可．

解答：解：h=-5t²+30t，
=-5（t²-6t+9）+45，
=-5（t-3）²+45，
∵a=-5＜0，
∴图象的开口向下，有最大值，
  当t=3时，h_最大值=45
故答案为：3；45．

点评：本题考查了二次函数的应用．解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果，二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）当x等于-

b

2a

时，y的最大值（或最小值）是

4ac-b2

4a

．