Question

从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．若设从甲地到乙地的坡路长为xkm，平路长为ykm，那么可列方程组为

 

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Answer 1

分析：去乙地时的路程和回来时是相同的，不过去时的上坡路和下坡路和回来时恰好相反，平路不变．
已知上下坡的速度和平路速度，根据去时和回来时的时间关系，可列出方程组．

解答：解：根据题意，列方程组

x 3 + y 4 = 54 60 y 4 + x 5 = 42 60

，即

x 3 + y 4 = 9 10 y 4 + x 5 = 7 10

．
则有

20x+15y=54① 5y+4x=14②

①-②×3得8x=12，解得x=1.5，
把x=1.5代入②得y=1.6．
故原方程组的解为

x=1.5 y=1.6

．
故答案为：

x 3 + y 4 = 9 10 y 4 + x 5 = 7 10

．

点评：此题主要考查了学生对等量关系的获取和对方程组的掌握．