Question

【题目】如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=65°，

（1）AB与DF平行吗？说明理由；

（2）求∠ACB的度数．

Answer 1

【答案】（1）AB与DF平行，理由详见解析；（2）65°．

【解析】

（1）根据已知条件得到∠BEC=∠3，由平行线的判定定理即可得到结论．
（2）由平行线的性质得到∠BED=∠1，等量代换得到∠BED=∠A，推出DE∥AC，根据平行线的性质即可得到结论．

解：（1）AB与DF平行，

理由：∵∠2+∠BEC=180°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠BEC=∠3，

∴AB∥DF；

（2）∵AB∥DF，

∴∠BED=∠1，

∵∠A=∠1，

∴∠BED=∠A，

∴DE∥AC，

∴∠ACB=∠BDE=65°．