练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    求3+32+33+…+399的值，我们可以采用如下的方法：设S=3+32+33+…+399①，则3S=32+33+34+…+3100②，由②-①得：2S=3100-3，所以S=
    3100-3
    2
    ．仿照以上的方法可求得1+5+52+…+52012的值为（　　）
    分析：根据所给例题，可设S=1+5+52+…+52012①，则5S=5+52+…+52013②，②-①可求S的值．
    解答：解：设S=1+5+52+…+52012①，则5S=5+52+…+52013②，
    那么②-①，得
    4S=52013-1，
    ∴S=
    52013-1
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了整式的混合运算，解题的关键是会举一反三．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读下面的文字，回答后面的问题．
    求3+32+33+…+3100的值．
    解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
    ∴S=
    3101-32

    问题（1）求2+22+…+2100的值；
    （2）求4+12+36+…+4×340的值；
    （3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的文字，回答后面的问题．
    求3+32+33+…+3100的值．
    解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
    ∴S=
    3101-3
    2

    ∴3+32+33+…+3100=
    3101-3
    2

    问题（1）2+22+…+22011的值为
    22012-2
    22012-2
    ；（直接写出结果）
    （2）求4+12+36+…+4×350的值；
    （3）如图，在等腰Rt△OAB中，OA=AB=1，以斜边OB为腰作第二个等腰Rt△OBC，再以斜边OC为腰作第三个等腰Rt△OCD，如此下去…一直作图到第8个图形为止．求所有的等腰直角三角形的所有斜边之和．（直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    求3+32+33+…+399的值，我们可以采用如下的方法：设S=3+32+33+…+399①，则3S=32+33+34+…+3100②，
    由①-②得：2S=3100-3，所以S=
    3100-3
    2
    ．仿照以上的方法可求得1+5+52+…+52009的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年广东省中考数学押题卷（一）（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的文字，回答后面的问题．
    求3+32+33+…+3100的值．
    解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
    ∴
    问题（1）求2+22+…+2100的值；
    （2）求4+12+36+…+4×340的值；
    （3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案