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    （2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【   】
    A．12B．24C．12D．16
    D。
    如图，连接BE，
    ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

    ∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°。
    ∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，
    ∴∠BEF=∠DEF=60°。
    ∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°。
    在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2。
    ∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8。
    ∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16。故选D。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果，那么下列结
    论正确的是【   】

     

     
    A．csinA= a         B．b cosB=c       C．a tanA= b        D．ctanB= b

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中， AC＝6，BC＝5，sinA＝，则tanB＝　 　。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）

    （1）求AC的距离；（结果保留根号）
    （2）求塔高AE．（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2013年四川自贡4分）计算：　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川眉山9分）在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．

    （1）求证：△DEC∽△FDC；
    （2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年广东梅州11分）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：

    探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
    （1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
    （2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
    探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km。

    （1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
    （2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）。（参考数据：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3. 49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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