Question

如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动、已知细绳的长度为20厘米，当小球摆动到最高位置时，细绳偏转的角度为28°，那么小球在最高位置与最低位置时的高度差为________厘米（用所给数据表示即可）．

Answer 1

20（1-cos28°）
分析：当小球在最高位置时，过小球作小球位置最低时细绳的垂线，在构建的直角三角形中，可根据偏转角的度数和细绳的长度，求出小球最低位置时的铅直高度，进而可求出小球在最高位置与最低位置时的高度差．
解答：解：如图：过A作AB⊥OC于B．
Rt△OAB中，OA=20厘米，∠AOB=28°，
∴OB=OA•cos28°=20×cos28°．
∴BC=OC-OB=20-20×cos28°=20（1-cos28°）．
点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．