Question

一辆汽车要将一批10cm厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地．聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了．
（1）如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为3000N，若设铺在软地上木板的面积为S㎡，汽车对地面产生的压强为P（N/㎡），那么P与S的函数关系式是________．
（2）请在右侧直角坐标系中，作出相应的函数草图．
（3）若铺在软地上的木板面积是30㎡，则汽车对地面的压强是________ N/㎡．
（4）如果只要汽车对地面产生的压强不超过600N/㎡，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要________㎡．

Answer 1

解：（1）∵物体受到的压强与作用在其上面的力及受力面积的关系为：P=，
∴P=；

（2）如图：

（3）当S=30时，P==100；

（4）当P≤600时：P=≤600，
解得：S≥5
故当铺在地面上的软木板的面积至少为5平方米．
分析：（1）根据压强的计算公式P=即可得到有关P与S的函数关系式；
（2）根据求得的函数关系式及自变量的取值范围求得函数的解析式即可；
（3）将S=30代入求得的函数关系式求得汽车对地面的压强即可；
（4）将P≤600代入求得的函数关系式即可求得木板的最小面积．
点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出反比例函数模型，考查了同学们的建模能力．