如图.△ABC中.∠A=70°.BO平分∠ABC.CO平分∠ACB.求∠BOC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

如图，△ABC中，∠A=70°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，求∠BOC的度数．

分析根据角平分线的定义和三角形的内角和定理，求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值．

解答解：∵∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$（180°-70°）=55°，
∴在△BOC中，∠BOC=180°-55°=125°．

点评此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，解决问题的关键是将三角形的内角和定理和角平分线的性质相结合，注意整体思想的应用．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
（3）如图2，试探究：在抛物线上是否存在点C，使∠CAO=∠BAO？若存在，请求出直线AC解析式；若不存在，请说明理由．

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7．

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1．

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