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    4．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求该矩形的长、宽以及面积．

    分析 矩形的长为a+1+a-1=2a，宽为a+1-（a-1）=2，矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a-1的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．

    解答 解：矩形的长为a+1+a-1=2a，宽为a+1-（a-1）=2，
    矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．

    点评 本题考查了平方差公式的几何背景，正确使用完全平方公式是关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）
    A．$\frac{EA}{BE}$=$\frac{EG}{EF}$B．$\frac{EG}{GH}$=$\frac{AG}{GD}$C．$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{CF}$D．$\frac{FH}{EH}$=$\frac{CF}{AD}$

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    10．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，则x2+xy+y2的值为（　　）
    A．2B．4C．5D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是$\frac{3}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，
    （1）求证：△ADE≌△CBF．
    （2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在边长为$\sqrt{3}$的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（　　）米．
    A．$\frac{30}{7}$B．3$\sqrt{2}$
    C．$\frac{30}{6}$D．以上的答案都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
    （1）在如图所示的平面直角坐标系中，以点A、B为顶点画一个面积为3平方单位的格点直角三角形ABC，并写出此时点C的坐标；
    （2）将（1）中的三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．分解因式：x3-2x2y=x2（x-2y）．

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