如图.⊙A.⊙B.⊙C.⊙D两两外离.它们的半径都是1.顺次连接四个圆心得到四边形ABCD.则图形中四个扇形的面积之和是π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（空白部分）的面积之和是π．

分析由于四边形内角和为360°，因此图中阴影部分的面积刚好为三个完整的圆的面积．

解答解：∵四边形内角和360°，
∴图中空白部分的面积刚好为一个完整的圆的面积，
∴S_空白=π×1²=π．
故答案为：π．

点评本题考查的是扇形的面积的计算，熟知扇形的面积公式是解答此题的关键．

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