分析 过A作AD⊥BC,根据三角函数的定义得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{5}$,$\frac{AD}{CD}$=2,求得$\frac{AD}{BD}=\frac{4}{3}$,于是得到BC=BD+CD=$\frac{5}{4}$AD,根据三角形的面积公式列方程即可得到结论.
解答 解:过A作AD⊥BC,
∵sinB=$\frac{4}{5}$,tanC=2,
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{5}$,$\frac{AD}{CD}$=2,
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{4}{3}$,
∴BD=$\frac{3}{4}$AD,CD=$\frac{1}{2}$AD,
∴BC=BD+CD=$\frac{5}{4}$AD,
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}×\frac{5}{4}$•AD2=10,
∴AD=4,
∴BC=5.
点评 本题考查了解直角三角形,三角形面积公式,正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=34}\\{x-y=12}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{x+2y=34}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{2x+4y=34}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=12}\\{2x+4y=34}\end{array}\right.$ |
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