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    (2007，安徽，20)如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD和△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．

    (1)求AE和BD的长；

    (2)若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：．

    答案：略
    解析：

    解：(1)∵△ABD与△ACD的周长相等，BC=a，AC=b，AB=c，

    ∴．

    ∴；同理．

    (2)∵∠BAC=90°，∴，．

    由(1)知，

    ．

    即．


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